0
در ادامه مطالبی که در مورد اصوات و مشخصه های آنها بیان شد ،به این قسمت میرسیم که اگر بتوانید موج مرکبی را تجزیه کنید ، در میان امواج آنالیز شده ، موج سینوسی ساده ای را مشاهده خواهید کرد که هم ? رکانس با موج مرکب است ودیگر امواج حاصل از آنالیز ، ? رکانسهایی متناسب با این موج سینوسی دارند .
با توجه به اینکه این مسئله تصاد? ی نبوده و با آزمایشات مت? اوت همواره این امواج را با خصوصیات ? وق الذکر شاهد هستیم ؛ برای ما این سوال مطرح میشود که علت این امر چیست ؟ چطور میتوان موج های ساده ی یک موج مرکب را تعیین کرد ؟ چرا شکل موج مرکب با امواج ساده سینوسی که آن را پدید آورده اند ت? اوت دارد ؟ آیا شکل موج مرکب را قبل از ترکیب امواج ساده سینوسی میتوان تعیین کرد ؟ آیا این مسائل با ریاضیات قابل توجیه است ؟و دیگر مسائلی از این قبیل ، که می خواهم در این قسمت به آنها پرداخته شود .
قبل از شروع ، لازم به تذکر است که ? قط به دلیل اینکه مقاله حاضر برای عموم عینی و ملموس تر باشد،از ابتدای بحث از سیم مرتعش برای نشان دادن مسائل مربوطه است? اده کردیم . اما تمام این مطالب برای دیگر وسایل تولیدکننده اصوات اکوستیکی مثل ستون هوا ،کاسه صدا ،زبانه و غیره نیز صدق میکند.
ترکیب امواج وشکل موج مرکب :
لزومآ شکل موج مرکب را با داشتن توابع سینوسی ساده نمیتوان نتیجه گیری کرد و آن را تابع سینوسی ساده ای مثل امواج سازنده اش دانست ؛چرا که وقتی دو موج به هم میرسند یا با هم ترکیب میشوند ، بسته به نوع ترکیبشان و شکل اولیه امواج میتوانند باعث تشدید ، تضعی? و تغییر شکل موج حاصل از تداخل شوند .
بعنوان مثال به شکل زیر دقت کنید که دو موج ساده y1 , y2بعد از ترکیب با هم ، چه شکل غیر منتظره ای را حاصل کرده اند:
همانطور که اشاره شد ،علل بسیاری در شکل موج مرکب میتوانند دخیل باشند ؛لذا ? قط به ذکر چند مورد مهم اکت? ا میکنیم . در شکل بالا ، پدیده ای به نام ضربان باعث شده شکل موج حاصل از تداخل با امواج اولیه ? رق داشته باشد . این پدیده (ضربان یا زنش) یکی از مهمترین مواردی است که باعث میشود شکل موج مرکب شبیه به امواج اولیه نباشد .
ضربان چیست؟
در واقع از ترکیب خطی دو ارتعاش هارمونیک ساده که ? رکانس نزدیک هم دارند پدیده ای بنام ضربان (Beat) ایجاد میشود . به بیان ساده تر اگر دو موج با دامنه یکسان و ? رکانسهای مت? اوت داشته باشیم در موقعی که اختلا? ? رکانسی اندک است ،مجموع آنها موجی است که ضربان روی آن ات? اق می ا? تد و آنچه میشنویم ، صدای زنش است؛ به این خاطر که دو ? رکانس به اندازه نزدیک و مشابه یکدیگر هستند، هردو به یک نسبت پرده بازیلر را تحریک کرده و لذا دارای یک ارت? اع هستند. وقتی دو تن متناوبآ هم ? از و در ? از مخال? یکدیگر قرار بگیرند، ارتعاشاتی را در این پرده سبب میشوند که دامنه آن متناوبآ کم و زیاد میشود در نتیجه صوتی که میشنویم ،تن واحدی است که بلندی آن به نرمی و بصورت سیکلهای منظمی که به میزان اختلا? ? رکانسی است ، تغییر میکند.
دو موج تعری? شده ، را که هر دو یک دامنه دارند(A) با اندکی اختلا? ? رکانسی(f1 و f2) بصورت زیر داریم، ? رمول دو موج بخوبی بیانگر این مطلب است اما قبل از شروع عملیات ریاضی به شکل این دو موج توجه کنید :
حال به شکل پایین که از تداخل دو موج بالا پدید آمده نگاه کنید ، همانطور که ملاحظه میکنید موج حاصل از تداخل ، به هیچ عنوان شیبه امواج تولیدکننده اش نبوده و شکل یک موج سینوسی ساده را ندارد و در آن ضربان را شاهدیم.
بعد از جمع زدن دو ? رمول موج و ساده کردن به ? رمول کلی میرسیم که به این صورت بیان میشود :
مادامی که اختلا? ? رکانسی بین دو ? رکانس زیاد شود ، میزان ضربان هم بالا میرود و تا حدی که میزان 6 یا 7 ضربان در ثانیه داشته باشیم ، صوت حاصل از تداخل ، دارای نرمی و ملایمت است و اگر این روند بالاتر باشد، دیگر بلندی صوت زنش بطور ملایم تغییر نمیکند ، بلکه در ? واصلی بسیار شدید شده و با ا? زایش این خاصیت ، زنش ناصا? و صوت خشن و ناموزون میشود؛با توجه به اینکه این پدیده توسط گوش انسان قابل درک است و در مواقعی که اختلا? ? رکانسی کمی داریم ،شاهد آن هستیم،است? اده از این پدیده برای هم ? رکانس کردن دو موج یا در موسیقی برای دقیق کردن کوک سازهای موسیقی بسیار حائز اهمیت و پر کاربرد است.
اختلا? ? از :
یکی دیگر از پدیده هایی که باعث میشود شکل موج حاصل از تداخل با امواج سازنده اش ت? اوت کند ، اختلا? ? از امواج سازنده است؛ اگر در امواج تولید کننده ، ? رکانس و طول موج و دامنه یکسان داشتیم اما ? از ت? اوت داشت، به این صورت :
که در حقیقت در این نوع تداخل، ? رکانس و طول موج با امواج اولیه به همان صورت اولیه باقیمانده ولی دامنه و ? از ? رق میکند. به مهمترین مثالها از این دسته تداخل امواج نگاه کنید:
بطور حتم در تکنولوژی صدا ، بجز ترکیب امواج ، موارد بسیاری یا? ت میشود که بخواهیم روی یک موج ت? کیک شده کار کنیم ،چه راهی برای این مسئله وجود دارد؟ بنظر شما در اینجا چقدر میتوان روی ریاضیات حساب کرد؟ (اداامه دارد...)
1- ضربان ، Beat (En) ; Battements (Fr.) ; Schwebungen (Ger.); Battimenti (Itl.)
کتاب: مبانی اکوستیک – لارنس ای. کینزلر ، آستین آر. ? رای/ دکتر ضیائ الدین اسمعیل بیگی ، دکتر مهدی برکشلی - کتاب: تاريخ زيبايى شناسى - ولاديسلاو تاتاركيويچ
علاقه مندي ها (Bookmarks)